Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ; AC = 9; AC = 12 và đường cao AH. Tính BC; AH và BH

lm hho
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
12. Cho tam giác $ABC$ có $A = 90^\circ$, $AB = 9 \, \text{cm}$, $AC = 12 \, \text{cm}$, đường cao $AH$.

a) Tính $BC, AH, BH$.

b) Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, kẻ $Mx \perp BC$ tại $M$, $My$ cắt $AB$ tại $D$, cắt $AC$ tại $E$. Chứng minh $\triangle BMD \cong \triangle BAC$.

c) Tính độ dài $AD$.

d) Chứng minh $BE \perp DC$.