----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 16.13. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R) có AB < AC. Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt nhau tại H, AD cắt (O) tại K và cắt EF tại I. a) Chứng minh rằng: BC là trục của HK và \( IF \cdot IE = IH \cdot IA \); b) Chứng minh rằng: Các tứ giác DHEC, BFIK nội tiếp được; c) Chứng minh rằng: \( \frac{KC}{AC} + \frac{BK}{BA} = \frac{EF}{AI} \); d) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BK tại M. Chứng minh rằng: 3 điểm F, D, M thẳng hàng.
