Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi O là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua O. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A,điểm D là trung điểm của BC.Gọi O là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua O.
a) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
b) Tứ giác ABDE là hình gì?Vì sao?
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì ADCE là hình vuông.