Tính nhanh:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8. Tính nhanh:
a) \( M = (100^2 + 98^2 + \ldots + 4^2 + 2^2) - (101.99 + 99.97 + \ldots + 5.3 + 3.1); \)
b) \( N = (100^2 + 98^2 + \ldots + 4^2 + 2^2) - (99^2 + 97^2 + \ldots + 3^2 + 1^2). \)
9. Chứng minh các đẳng thức:
a) \( (x + 2y)^3 - (x - 2y)^3 = 4y(3x^2 + 4y^2); \)
b) \( (2x - y)(4x^2 + 2xy^2) - (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) = -2y^3; \)
c) \( (x + y)^2 - (2x + 2y)(x - 3y)^2 + (x - 3y)^2 = 16y^2; \)
8. Tính nhanh:
a) \( M = (100^2 + 98^2 + \ldots + 4^2 + 2^2) - (101.99 + 99.97 + \ldots + 5.3 + 3.1); \)
b) \( N = (100^2 + 98^2 + \ldots + 4^2 + 2^2) - (99^2 + 97^2 + \ldots + 3^2 + 1^2). \)
9. Chứng minh các đẳng thức:
a) \( (x + 2y)^3 - (x - 2y)^3 = 4y(3x^2 + 4y^2); \)
b) \( (2x - y)(4x^2 + 2xy^2) - (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) = -2y^3; \)
c) \( (x + y)^2 - (2x + 2y)(x - 3y)^2 + (x - 3y)^2 = 16y^2; \)