Cho hàm số y = f(x) = (2m - 1)x^2. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-2). Vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = -1/2 và so sánh f(-2015) với f(2016)
Đại Số
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = (2m - 1)x^2
a) Xác định m đẻ đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-2)
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = -1/2 và so sánh f(-2015) với f(2016)
c) Xác định a để các điểm sau thuộc parabol (P) ở câu b:
(a; -1/2); (-1; -a/2); (3; (-9√a)/2 )
Bài 2: Vẽ đồ thị của hhàm số y = (-1/2)x^2 và y = -2x-3
a) Gọi M, N là giao điểm của hai đồ thị. Xác định toạ độ M, N
b) Tính chu vi và diện tích tam giác OMN
Bài 3: Cho phương trình: mx^2 + (2m^2)x + 1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Bài 4: Cho phương trình x^2 - 2x + m = 0 (m là tham số)
a) Xác định m biết phương trình có 1 trong số các nghiệm bằng 1 - √2
b) Tìm nghiệm còn lại của phương trình
Bài 5: Cho phương trình mx^2 - 2(m - 1)x + m -1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, có nghiệm duy nhất
Bài 6: Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Hình Học
Bài 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) nó cắt đường tròn (O') tại E. Qua A vẽ tiếp tuyến Ay với (O') nó cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBA
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BD^2 = AB.CD. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BC.
Bài 3: Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Chứng minh tam giác MBA đồng dạng với tam giác MAC. Từ đó, suy ra MA^2 = MB.MC
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 2cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua A và B biết rằng đoạn tiếp tuyến kẻ từ D đến đường tròn đó bằng 4cm.
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:
a) I là trung điểm EF
b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF
Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M. Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E. Chứng minh BC // DE
Bài 7: Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua O và tiếp xúc với BC tại B. Kẻ dây BD // AC. Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn. Chứng minh góc IAB = góc IBC = góc ICA
Bài 8: Cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (O) ở B và cắt (O') ở C. Kẻ các đường kính BD và CE của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh BD//CE
CÁC BÁC GIÚP EM VỚI!!!!! EM ĐANG CẦN GẤP, THỨ 6 NÀY EM PHẢI NỘP RỒI HIU HIU :'((((((
EM XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN Ạ
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = (2m - 1)x^2
a) Xác định m đẻ đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-2)
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = -1/2 và so sánh f(-2015) với f(2016)
c) Xác định a để các điểm sau thuộc parabol (P) ở câu b:
(a; -1/2); (-1; -a/2); (3; (-9√a)/2 )
Bài 2: Vẽ đồ thị của hhàm số y = (-1/2)x^2 và y = -2x-3
a) Gọi M, N là giao điểm của hai đồ thị. Xác định toạ độ M, N
b) Tính chu vi và diện tích tam giác OMN
Bài 3: Cho phương trình: mx^2 + (2m^2)x + 1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Bài 4: Cho phương trình x^2 - 2x + m = 0 (m là tham số)
a) Xác định m biết phương trình có 1 trong số các nghiệm bằng 1 - √2
b) Tìm nghiệm còn lại của phương trình
Bài 5: Cho phương trình mx^2 - 2(m - 1)x + m -1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, có nghiệm duy nhất
Bài 6: Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Hình Học
Bài 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) nó cắt đường tròn (O') tại E. Qua A vẽ tiếp tuyến Ay với (O') nó cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBA
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BD^2 = AB.CD. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BC.
Bài 3: Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Chứng minh tam giác MBA đồng dạng với tam giác MAC. Từ đó, suy ra MA^2 = MB.MC
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 2cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua A và B biết rằng đoạn tiếp tuyến kẻ từ D đến đường tròn đó bằng 4cm.
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:
a) I là trung điểm EF
b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF
Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M. Tiếp tuyến kẻ từ M với đường tròn cắt các tia AB và AC lần lượt ở D và E. Chứng minh BC // DE
Bài 7: Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua O và tiếp xúc với BC tại B. Kẻ dây BD // AC. Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn. Chứng minh góc IAB = góc IBC = góc ICA
Bài 8: Cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (O) ở B và cắt (O') ở C. Kẻ các đường kính BD và CE của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh BD//CE
CÁC BÁC GIÚP EM VỚI!!!!! EM ĐANG CẦN GẤP, THỨ 6 NÀY EM PHẢI NỘP RỒI HIU HIU :'((((((
EM XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN Ạ