Cho tam giác OBC vuông cân tại O. Lấy A thuộc tia đối tia OC, D thuộc tia đối tia OB sao cho OA = OD. a) Chứng minh ABCD là hình thang cân. b) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, AB, BC, CD. Chứng minh MNPQ là hình vuông

1. Cho tam giác obc vuông cân tại o. Lấy a thuộc tia đối tia oc, d thuộc tia đối tia ob sao cho oa=od
a) chứng minh abcd là hình thang cân
b) gọi m, n , p, q lần lượt là trung điểm của ad, ab, bc, cd. Chứng minh mnpq là hình vuông
2. Cho hình vuông abcd. Hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc nhau ở tâm o của hình vuông. Đường thẳng d1 cắt ab, cd ở p và q. Đường thẳng d2 cắt bc, ad ở r và s. Chứng minh:
a) tam giác aop = tam giác bor
b) op = or = os = oq
c) tứ giác prqs là hình vuông