Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P và Q

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P và Q
a. Chứng minh rằng các tam giác AMQ, ANP vuông cân
b. Gọi giao điểm của QM và NP là R. Gọi I, K là trung điểm của đoạn thẳng MQ< PN. Hỏi tứ giác AIRK la hình gì c. Chứng minh 4 điểm K, B, I, D thẳng hàng