Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ). Chứng minh 4 điểm A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn tấm O, bán kính R=6cm và điểm A cố định cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
a) Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ)
b) Chứng minh bốn điểm A,B,O và I cùng thuộc một đường tròn
c) Chúng minh: AC.AD=AI^2-IC^3. Từ đó suy ra tích AC.AD không đổi khi cát tuyến ACD thay đổi