Cho hình thang cân ABCD có AB //CD và AB < CD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB \| CD\) và \(AB < CD\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\), \(E\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).

a) Chứng minh \(\triangle OAB\) cân tại \(O\).

b) Chứng minh \(\triangle ABD = \triangle ABC\).

c) Chứng minh \(EC = ED\).

d) \(O, E\) là trung điểm của \(DC\) thẳng hàng.