Cho Δ ABC nhọn có đường cao BM và CN cắt nhau tại H

Cho tgiac ABC nhọn có đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tgiac AMB đồng dạng tgiac ANC  .
b) Chứng minh: AB.MN= AM.BC .
c) Gọi I và K lầ lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh IK là trung trực của MN.
d) Khi tam giác ABC có cạnh BC cố định, điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh:
BH.BM =CH.CN có giá trị không đổi.