----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 7. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh \( AE \cdot AC = AF \cdot AB \) và \( \triangle AEF \sim \triangle ABC \). b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M, AH cắt BC tại D. Chứng minh \( BD^2 = AD \cdot DM \). c) Cho \( \angle ACB = 45^\circ \) và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số \( \frac{S_{AFH}}{S_{AKE}} \). d) Chứng minh \( AB \cdot AC = BE \cdot CF + AE \cdot AF \).
