Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Cho biết AH=k.HD. Chứng minh rằng: tanB.tanC=k+1

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Cho biết AH=k.HD. Chứng minh rằng: tanB.tanC=k+1
b) Chứng minh rằng: HA/BC + BH/AC + HC/AB >= căn 3
c) Trên đoạn CF, BE lấy điểm M,N sao cho góc AMB=góc ANC=90độ. Gọi S,S1,S2 lần lượt là diện tích các tam giác AMB,ABC,ABH.
Chứng minh rằng AM=AN và S=căn (S1.S2)