Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của đoạn HC, F là giao điểm của DE và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của đoạn HC,F là giao điểm của DE và AC
a,Chứng minh ba điểm H,F và trung điểm M của DC là ba điểm thẳng hàng
b,Chứng minh rằng:HF=1/3 DC
c,Gọi P là trung điểm của đoạn AH.Chứng minh EP vuông góc AB
d,Chứng minh rằng:BP vuông DC,CP vuông DB