Chứng minh rằng trong ba phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm và có ít nhất một phương trình vô nghiệm

 
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. Cho ba số thực dương phân biệt $a, b, c$ thỏa $a + b + c = 3$. Xét ba phương trình bậc hai

$4x^2 + 4ax + b = 0, \quad 4x^2 + 4bx + c = 0, \quad 4x^2 + 4cx + a = 0$.

Chứng minh rằng trong ba phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm và có ít nhất một phương trình vô nghiệm.