dan | Chat Online
14/08 13:42:14

Rút gọn biểu thức


----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
7. Với x > 0 và x ≠ 1, cho biểu thức: \( C = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x - 2}}{x + 2\sqrt{x} - 1} \sqrt{\frac{x + 1}{x}} \)

a) Rút gọn C.

b) Khi \( x = \frac{\sqrt{7}}{1 - \sqrt{7} + 1} \), tính giá trị biểu thức C.

c) Tìm x để \( C > 1 \).

d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên.

8. Với a > 0 và a ≠ 1, cho biểu thức: \( M = \frac{1}{a - \sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1}}: \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2\sqrt{a} + 1} \)

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm a để M = -1.

c) So sánh M với 1.

d) Tìm a để M < 0.

9. Cho biểu thức:
\( P = \left[ \frac{1}{\sqrt{x} - x - 1} \cdot \frac{x - 3}{\sqrt{x} - 1} \right] \left[ \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{2x - x} \right] \)

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của P biết x = 3 + 2\sqrt{2}.

d) Tính giá trị lớn nhất của P.
Bài tập đã có 1 trả lời, xem 1 trả lời ... | Chính sách thưởng | Quy chế giải bài tập
Không chấp nhận lời giải copy từ Trợ lý ảo / ChatGPT. Phát hiện 1 câu cũng sẽ bị xóa tài khoản và không được thưởng
Đăng ký tài khoản để nhận Giải thưởng khi trả lời bài tập.
Đăng ký tài khoản để có thể trả lời bài tập này!

Đăng ký qua Facebook hoặc Google:

Hoặc lựa chọn:
Đăng ký bằng email, điện thoại Đăng nhập bằng email, điện thoại
Lazi.vn