Chứng minh rằng tam giác AMC = tam giác DMB. Chứng minh AB vuông góc với BD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng:
a, tam giác AMC=tam giác DMB
b, AB vuông góc với BD
c, AM= 1/2BC