Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên

lm giup bai 8 voi bai 9 mn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. VỚI x > 0 VÀ x ≠ 1, CHO BIỂU THỨC:
C = \[ \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}}{x+2\sqrt{x}-1} \] \[ \sqrt{x+1} \]
a) RÚT GỌN C.
b) KHI x = \[ \frac{\sqrt{7}}{1-\sqrt{7}-1} \], TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC C.
c) TÌM x ĐỂ C > 1.
d) TÌM x NGUYÊN ĐỂ C NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN.

8. VỚI a > 0 VÀ a ≠ 1 CHO BIỂU THỨC:
M = \[ \frac{1}{a-\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}} \cdot \frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1} \]
a) RÚT GỌN BIỂU THỨC M.
b) TÌM a ĐỂ M = -1.
c) SO SÁNH M VỚI 1.
d) TÌM a ĐỂ M < 0.

9. CHO BIỂU THỨC:
P = \[ \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{-x-1}} \] \[ \frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{-2}} \] \[ \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x+2}}{2x-x} \]
a) TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA x ĐỂ P CÓ NGHĨA.
b) RÚT GỌN BIỂU THỨC P.
c) TÍNH GIÁ TRỊ CỦA P BIẾT x = 3 + 2\sqrt{2}.
d) TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA P.