Tìm điều kiện của \( x \) để \( P \) có nghĩa. Rút gọn biểu thức \( P \)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
9. Cho biểu thức:

\( P = \left[ \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}} - \frac{x - 3}{\sqrt{x} - 1 - \sqrt{2}} \right] \left[ \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{x}} - \sqrt{x + \sqrt{2}}} \frac{1}{\sqrt{2x - x}} \right] \)

a) Tìm điều kiện của \( x \) để \( P \) có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức \( P \).
c) Tính giá trị của \( P \) biết \( x = 3 + 2\sqrt{2} \).
d) Tìm giá trị lớn nhất của \( P \).