Chứng minh tứ giác AMHD là hình thang cân; tứ giác AMDN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC có góc A=90° , đường cao AH.Vẽ tia phân giác của góc CAH cắt đoạn HC tại D.Từ H vẽ đường thẳng song song AD cắt AB tại M và từ D vẽ DN vuông góc với AC tại N.Chứng minh
a.tứ giác AMHD là hình thang cân
b.tứ giác AMDN là hình chữ nhật