Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM.
b) AB // CD.
c) AM vuông góc BC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ABC = 30 độ.