Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và DA. Chứng minh tứ giác ABPC là hình bình hành

cho hình vuông ABCD,M là trung điểm cạnh AB,P là giao điểm của hai tia CM và DA .
a,chứng minh tứ giác ABPC là hình bình hành
b,chứng minh tứ giác là hình thang cân
c,chứng minh 2 diện tích tứ giác DPBC =3 lần diện tích tứ giác APBC
d,gọi M là trung điểm cạnh BC,Q là giao điểm của CM và DN.chứng minh AQ=AB