Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O; R) có đường kính là BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh MD.ME = R^2

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O; R) có đường kính là BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E.

a, Chứng minh $MD \cdot ME = R^2$.
b, Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn.
c, Chứng minh $DM \cdot AE = AD \cdot EM$.