Cho tam giác ABC, B = 90°. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
Ai làm nhanh nhất gửi xu nhé hứa uy tín <3
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**TOÁN | Khối 8 | Phiếu số Hè 03**
**ÔN TẬP HÌNH**
**Bài 1**
Cho tam giác ABC, B = 90°. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔECM.
b) EC ⊥ BC.
c) Trên đoạn thẳng ME lấy điểm G sao cho EG = \(\frac{2}{3}\)EM. Gọi N là trung điểm BE. Chứng minh ràng 3 điểm C, G, N thẳng hàng.
**Bài 2**
Cho tam giác NMQ cân tại M có NMQ = 80° Trên tia NM lấy điểm A sao cho NA = NQ. Tính MNQ và NAQ.
a) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt tại D. Gọi E là hình chiếu của D trên đường BC.
b) Chứng minh rằng: AD = DE
c) Gọi h là giao điểm của BD và AE. Chứng minh rằng: BM là đường tròn trực của đoạn KM và BC.
d) Gọi F là điểm thuộc BC. Tính các đoạn thẳng SA sao cho K = FA. Gọi G là giao điểm của KM và BC.
e) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AAKE. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB.
**Bài 3**
Cho tam giác ABC có góc nhọn, BM là đường tuyến của tam giác. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm E sao cho MB = ME.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔACME.
b) Gọi H, K lần lượt là chiều cao của A và C trên BE. Chứng minh AH = CK.
c) Chứng minh: AE = AB + AE > AC.
d) Gọi N là trung điểm của BC, M cắt AC tại G. Chứng minh CG = \(\frac{1}{3}\)CA.
**Bài 4**
Cho tam giác ABC vương tại A; AB < AC.
a) Gọi là phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D; vẽ DE vuông góc với BC tại E.
b) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD.
**Bài 5**
AD.
a) Chứng minh ΔAMC = ΔMDB. Từ đó suy ra BD/AC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng MN cắt BD tại K. Chứng minh M là trung điểm của KN.
**RÌSE ABOVE ONESELF AND GRASP THE WORLD**
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**TOÁN | Khối 8 | Phiếu số Hè 03**
**ÔN TẬP HÌNH**
**Bài 1**
Cho tam giác ABC, B = 90°. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔECM.
b) EC ⊥ BC.
c) Trên đoạn thẳng ME lấy điểm G sao cho EG = \(\frac{2}{3}\)EM. Gọi N là trung điểm BE. Chứng minh ràng 3 điểm C, G, N thẳng hàng.
**Bài 2**
Cho tam giác NMQ cân tại M có NMQ = 80° Trên tia NM lấy điểm A sao cho NA = NQ. Tính MNQ và NAQ.
a) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt tại D. Gọi E là hình chiếu của D trên đường BC.
b) Chứng minh rằng: AD = DE
c) Gọi h là giao điểm của BD và AE. Chứng minh rằng: BM là đường tròn trực của đoạn KM và BC.
d) Gọi F là điểm thuộc BC. Tính các đoạn thẳng SA sao cho K = FA. Gọi G là giao điểm của KM và BC.
e) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AAKE. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB.
**Bài 3**
Cho tam giác ABC có góc nhọn, BM là đường tuyến của tam giác. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm E sao cho MB = ME.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔACME.
b) Gọi H, K lần lượt là chiều cao của A và C trên BE. Chứng minh AH = CK.
c) Chứng minh: AE = AB + AE > AC.
d) Gọi N là trung điểm của BC, M cắt AC tại G. Chứng minh CG = \(\frac{1}{3}\)CA.
**Bài 4**
Cho tam giác ABC vương tại A; AB < AC.
a) Gọi là phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D; vẽ DE vuông góc với BC tại E.
b) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD.
**Bài 5**
AD.
a) Chứng minh ΔAMC = ΔMDB. Từ đó suy ra BD/AC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng MN cắt BD tại K. Chứng minh M là trung điểm của KN.
**RÌSE ABOVE ONESELF AND GRASP THE WORLD**