Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của HB và HA. Kẻ EF vuông góc AD tại F. Chứng minh rằng C, E, F thẳng hàng

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của HB và HA. Kẻ EF vuông góc AD tại F. Chứng minh rằng C, E, F thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, I, K lần lượt là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC, ABH, ACH. Kẻ EJ vuông góc IK tại J. Chứng minh rằng A, E, J thẳng hàng.