Chứng minh MN = AB, ABMN là hình thang, MN vuông góc với AD

Cho hình thang vuông ABCD(A=D=90) có CD=2AB.Gọi H là hình chiếu của D lên AC.Gọi M,N là trung điểm của HC và HD

a,Chứng minh MN=AB

b,ABMN là hình thang

c,MN vuông góc với AD

(Yêu cầu vẽ hình)