Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE và ACFG

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Vẽ phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông \( ABDE \) và \( ACF \).

a) Chứng minh tứ giác \( BCGE \) là hình thang cân.

b) Gọi \( K \) là giao điểm của \( DE \) và \( FG \). Lấy \( M \) là trung điểm của \( EG \). Chứng minh ba điểm \( K, A, M \) thẳng hàng.

c) Chứng minh \( MA \) vuông góc với \( BC \).

d) Chứng minh ba đường thẳng \( DC, FB \) và \( AM \) cùng đi qua một điểm.