Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: A4BD ∽ ACBF

Đề bài. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

1. Chứng minh: A4BD cs ACBF
2. Chứng minh: AH HD = CH HF
3. Chứng minh: ABDF cs NABC.
4. Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh: HF .CK = HK.CF
5. Chứng minh BH BE+ CH CF = BC*
   HD HE
   HF
6. Tình
   =+
   AD BL

CF

1) Chứng minh AD HD ≤ BC2

8) Gọi M,N, P.Q lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống AB, AD ,CF,BC .

Chứng minh bốn điểm M,N, P.Q cùng năm trên một đường thắng.