Chứng minh C thuộc đường tròn (O;R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kỳ trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn 9B là tiếp điiểm) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tía HB lấy điểm C sao cho HC =HB
a) chứng minh C thuộc đường tròn (O;R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) từ O kẻ đường thẳng vuông góc cối đường thẳng d tại I , OI cắt BC tại k. chứng minh OH.OA=OI.OK=R^2
c) chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d tại I , thì đường thẳng Bc luôn đi qua một điểm cố định