Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

cho tam giác abc nhọn , các đường cao bd , ce cắt nhau tại h, m là trung điểm bc ,từ b kẻ đường thẳng vuông góc với ab và từ c kẻ đường thẳng vuông góc với ac 2 đường thẳng căt nhau tại k
a)chứng  minh bhck là hình bình hành
b)chứng minh hmk thẳng hàng
c)từ h vẽ hg vuông góc với bc . trên tia hg lấy i sao cho hg=gi chứng minh bikc là hình thang cân