Cho △ABC có góc A tù, AB < AC. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. Vẽ về phía trong góc ∠BAC hai tam giác vuông cân tại A là △ABD, △ACE. Gọi M là trung điểm DE, trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA = MF. Gọi I là giao điểm của BC ..

Cho △ABC có góc A tù, AB < AC. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. Vẽ về phía trong góc ∠BAC hai tam giác vuông cân tại A là △ABD, △ACE. Gọi M là trung điểm DE, trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA = MF. Gọi I là giao điểm của BC với FD.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADFE là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng ∠ABC = ∠EFA.
c) Chứng minh rằng: A, H, M thẳng hàng và AI ⊥ CF