Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi E là trung điểm của BC. D, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi E là trung điểm của BC. D, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật
b) Chứng minh D là trung điểm AB.
c) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Kẻ EI vuông góc với AF tại I. Chứng minh IH vuông góc ID.