Cho 0 < α < π/2. Chứng minh rằng

giúp mình ví dụ 2 này vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) \( 2 \cot^2 \alpha \geq 1 + \cos 2\alpha \)

Ví dụ 2: Cho \( 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} \). Chứng minh rằng

\[
\left( \sin \alpha + \frac{1}{2 \cos \alpha} \right) \left( \cos \alpha + \frac{1}{2 \sin \alpha} \right) \geq 2
\]