Chứng minh A = abcd là số chính phương

mn ơi cứu e vs ạ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho các số a, b, c, d nguyên dương khác nhau và thỏa mãn:

$$\frac{2a+b}{a+b} + \frac{2b+c}{b+c} + \frac{2c+d}{c+d} + \frac{2d+a}{d+a} = 6.$$

Chứng minh $A = abcd$ là số chính phương.