Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho OC⊥AB. Gọi M là điểm trên nửa đường tròn, M không trùng với A, B, C. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D và cắt tiếp tuyến của đường tròn tại A và B lần lượt tại E và F.
a) Tính AE.BF theo bán kính R của nửa đường tròn.
b) Chứng minh rằng AE.EF = R².
