Rút gọn

Cứu
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Rút gọn. a) \( A = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{12}} \)
b) \( B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{15}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}} \)
c) \( C = 5 + \sqrt{5} \)
d)

Bài 4. Tính
\( A = \sqrt{3} + \sqrt{5} + 2\sqrt{3} \sqrt{5 - 2\sqrt{3}} \)
\( D = 2\sqrt{40/12} - 2\sqrt{75 - 3\sqrt{48}} \)

Bài 5: Chứng minh rằng: \( 8 - 2\sqrt{7} = (\sqrt{7} - 1)^2 \)
Dạng 2: Căn thức bậc hai của một biểu thức chứa biến

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
\( A = \frac{-\sqrt{2}}{3} \)
\( C = \frac{\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{x + 2xy + y^2} \quad (x \geq 0; y \geq 0; xy \neq 0) \)
\( D = \frac{\sqrt{y} - y\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{xy} + y} \quad (x \geq 0; y \geq 0; x \neq y) \)
\( F = \frac{x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}^2 \)
\( P = xy^2 \quad \text{với } x < 0; y \neq 0 \)

Bài 2.1 Cho \( A = \frac{\sqrt{a-1}}{\sqrt{b+1}} \)
a) Rút gọn biểu thức. b) Tính giá trị \( A \) tại \( a = 7.25; b = 3.25 \)

2) Cho \( A = \frac{x + 3}{2 - \sqrt{4y + 4}} \quad (z > 3)^4 \)
Rút gọn biểu thức \( A \). b) Tính giá trị \( A \), biết \( x = 2 \) và \( y = 16 \).