Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Chứng minh ba điểm O, E, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. nhật Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của AH.CMR:ba điểm O,E,F thẳng hàng
c) Tìm vị trí của điểm H trên BC để tứ giác AEHF là hình vuông
d) Khi tứ giác AEHF là hình vuông ,biết AC=5cm,HC=3cm.tính diện tích tứ giác AEHF