Chứng minh AP + BQ = PQ và AM vuông góc với BM

cho đường tròn tâm O đường kính AB= 6 cm ; trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyên , Ax, By. Lấy điểm M thuộc đường tròn tâm O , sao cho BM= 3cm ; ( M nằm cùng phía với Ax, By) . Tiếp tuyến M cắt Ax, By lần lượt ở P và Q.
a, chứng minh AP+BQ = PQ và AM vuông góc với BM
b, tia AM cắt By tại E. Tính EM*EA
c, Gọi I là giao điểm của AQ và BP , tia MI cắt AB tại N . chứng minh I là trung điểm của MN