Cho tam giác ABC và ABD vuông có chung cạnh huyền AB (C, D cùng thuộc 1 nửa mp có bờ là AB). Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC và ABD vuông có chung cạnh huyền AB ( C, D cùng thuộc 1 nua mp có bờ là AB).
a . Chứng minh A B , C, D cùng thuộc 1 đường tròn và gọi đường tròn đó có tâm O
b. Chứng minh CD < AB
c. Giả sử 2 đoan thẳng CD cắt AB tại M . Chứng minh OM= ( MA + MB) / 2