Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm thuộc cạnh BC, từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm thuộc cạnh BC, từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.
a) tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao
b) Xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông