Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Chứng minh AD/BD = AH^2/BH^2

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ HD vuông AB, HE vuông AC.
a.Chứng minh: AD.AB=AE.AC
b.Chứng minh: AD/BD=AH^2/BH^2
c.Chứng minh: AC^2/AB^2=HC/HB
d.Chứng minh: AC^3/AB^3=EC/BD
e.Chứng minh: 1/DH^2+1/EH^2=2/AH^2+1/BH^2+1/CH^2