Cho tam giác ABC vuông tại C. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tứ giác MNCP là hình gì? Vì sao?

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại C . M ,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN tại P .
a, Tứ giác MNCP là hình gì ? vì sao ?
b, tứ giác AMCP là hình gì ? Vì sao ?
c, Tứ giác BMPC là hình gì ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD có AB // CD và AC > BD . Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC
a, Tứ giác BKDH là hình gì ? Vì sao?
b, Gọi O là trung điểm của AC . M là trung điểm DK . Chứng minh OM vuông góc với AC