Cho nửa đường tròn (O) có AB là đường kính, điểm M thuộc (O). Chứng minh rằng 3 điểm C, M, D thẳng hàng

Cho nửa đường tròn (O) có AB là đường kính , điểm M thuộc (O) . Kẻ MHvuông góc AB . Vẽ (M;MH) , kẻ tiếp tuyến AC , BD với (M) , C ,D khác H . Chứng minh rằng
a, 3 điểm C,M,D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của (O)
b, khi M di chuyển trên nưa (O) thì AC+BD không đổi
c, Giả sử CD cắt AB tại I , chứng minh OH x OI không đổi