Chứng minh AH = DE. Chứng minh DEPQ là hình thang vuông

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC). Gọi O là giáo điểm cỉa AH và DE
1. CMR: AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. CMR: DEPQ là hình thang vuông.
a) CMR: O là trực tâm của ∆ABC
b) CMR: Diện tích ∆ABC = 2 Diện tích DEPQ.