Cho tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. O là giao điểm các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM = BA, CN = CA. Gọi D, E, F là hình chiếu của O trên BC, CA, AB

Cho tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. O là giao điểm các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM = BA, CN = CA. Gọi D, E, F là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. CMR:
a) Tứ giác AMDF và AEDN là hình thang cân và MF = NE
b) Tam giác OMN là tam giác cân