Cho a, b, c ∈ [0,1]. Chứng minh rằng (1 + a + b)^2 ≥ 4(a^2 + b^2)

Bài 1: Cho a, b, c ∈ [0,1]. Chứng minh rằng:
a) (1+a+b)^2≥4(a^2+b^2)
c) ab^2−a^2b≤1/4
d) a+b2+c3−ab−bc−ca≤1a+b2+c3−ab−bc−ca≤1
Bài 2:Cho các số thực x, y, z ∈ [-1,2] thỏa mãn x+y+z=0. Chứng mính:
a) x2+y2+z2≤6
b) 2|xyz|≤x2+y2+z2≤2xyz+22
c) x^2+y^2+z^2≤8−xyz
Bài 3: Cho x, y, z ∈ [-1,1] và x+y+z=0. Chứng minh: x^2+y^4+z^6≤2
Bài 9 (ngoại lệ):
a) Chứng minh nếu x,y∈Zx mà A=x^2−xy+y^2 hoặc B=x^2+xy+y^2 chia hết cho 5 thí cả x và y đều chia hết cho 5.
b) Tìm nghiệm nguyên dương của PT:
x^2−xy+y^2=100(x+y)