Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC tại Na, Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đób, Chứng minh OC và BM song songc, Tìm vị trí điểm M sao cho S_ACDB nhỏ nhấtd, Chứng minh MN và AB vuông góc nhau