Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh O là trung điểm của MN

Cho hình thang ABCD ( AB // CD), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự M và N.
a) Chứng minh O là trung điểm MN
b) Chứng minh 1/AB + 1/CD = 2/MN
c) Biết diện tích tam giác AOB = 2017^2, diện tích COD = 2018^2. Tính diện tích hình thang ABCD