Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên OC, AH cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác ACDH là nội tiếp và CHD^=ABC^
b) Chứng minh hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của góc BHD^
c) Gọi K là trung điểm của BD chứng minh MD.BC = MB.CD và MB.MD = MK.MC.
d) Gọi E là giao điểm của AM và OK, J là giao điểm của IM và (O) (J khác I). Chứng minh hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm trên (O).
