Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm nằm bất kì trên đường tròn sao cho C ≠ A,B và AC < CB. D thuộc cung nhỏ BC sao cho ∠DOC = 900. E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của AC và BD
a, Chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh rằng FC. FA = FD. FB
c, I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của (O)
d, Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc đường tròn cố định nào?
