Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh: AB.AF = AC.AE
3. BE và CF lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là M và N. Chứng minh EF // MN
4. Giả sử B và C cố định; A thay đổi. Tìm vị trị của A sao cho tam giác AEH có diện tích lớn nhất
